コンピュータが２進数を使うのはなぜ？

桁の重み

例えば10進数の２３４という数字は
２×100＋３×10＋４×１となります。
これを書き換えると
２×10²＋３×10¹＋４×10⁰と書くことができます。

同様に例えば　1011　という2進数は
１×2³＋0×２²＋１×２¹＋１×２⁰と書くことができます。
これを計算すると　8＋0＋2＋1＝11　となります。
つまり10進数の11を2進数で表すと1011となります。

※数字の右上に小さな数字が書いてありますが、これは「べき乗」と言って、同じ数字を重ねて掛け算することです。
例えば、2⁵＝２×２×２×２×２＝32　となります。ただし、０乗の場合はすべて1となります。
例えば、２⁰＝１、５⁰＝１、９⁰＝１　です。

①　それぞれの文字に対応した線を用意し、電流が流れた線の文字が入力されたと判断する。
②　１本の線の電圧を0～0.5Vを0、0.5V～1Vを１、1V～1.5Vを２のように0.5V刻みで0～9までの数を判断する。
など、考えられますね。
しかし、①の場合は２００の文字ならば２００本の線が必要となり、配線が膨大になりますね。また、もっと多くの情報を得るためには、更に線の本数が増えることになります。また、②の場合はちょっとしたノイズ（雑音、電波障害）で正確な判断ができません。
だから、これらは現実的には無理な方法となってしまいます。

つまり表のように８本の線があれば256の組み合わせができるので、キーボードの文字を全て電気信号で表すことができます。だから、コンピュータは0と1の数字で効率よく正確に判断できるのです。
この0と1をビット（bit）と言って、コンピュータが扱う最小単位となります。また、0と1で表された文字や記号をバイナリーデータ（２進数の集まり）と言います。
この２値の信号によって処理されているデジタル信号は、0と1の２値しかないので、ノイズ等で変形したものを元のきれいな２値の信号に戻すことも可能となります。
例えば、宇宙から発信した信号を地球上でとらえてもグニャグニャになってしまいますが、これを元の２値信号に変えるから、私たちは、あたかもそこにいるようにきれいな画像で見ることができます。アポロ１１号が月に着陸したときは感激しましたね。

TTLとはデジタル回路の一種で、1と０の入出力のレベルが規格で決まっています。つまり図のように電圧によって1と0の判断をします。

コンピュータが理解できるのは0と1の2進数のみですが、大きな数字を2進数で書くと桁数が膨大になります。そのため、プログラミング等では2進数を16進数で表します。
16進数は1桁で16種類の数字が必要となるため、0～9の数字とA～Fの6個のアルファベットを使います。16進数は膨大な桁数を少なくするだけでなく、2進数の下位から4ビットずつ区切って、その4ビットを16進数で表せば、とても簡単に表記できるからです。
例えば、「10001101011101」という2進数は下位から4ビットずつ区切ると「10/0011/0101/1101」となります。
その4ビットずつを16進数で表せばよいのです。
だから、この2進数を16進数で表すと「235D」となります。
ちなみに、これを10進数で表すと
2×16³+3×16²+５×16¹+D×16⁰
＝2×4096+3×256+５×16+13×1
＝9053
となります。